Las grandes revistas científicas -Nature, Science, PNAS- no se limitan a publicar trabajos importantes, sino que muchas veces incluyen un artículo invitado analizándolos. Este es un aspecto editorial que las demás revistas han resignado.
Enrico Bombieri, en el volumen 116, nro. 23 de los Proceedings of the National Academy of Sciences, publicado el 4 de junio de 2019, escribe una breve reseña de este otro trabajo publicado en el mismo ejemplar.
Brevemente: Polya demostró en 1927 que la Hipótesis de Riemann era equivalente a que cierta clase de polinomios J(d,n) tuviera todas sus raíces reales. Ahora, Griffin, Ono, Rolen y Zagier han demostrado que esto es cierto para todo d, si n es mayor que un cierto n(d) para el cual encuentran cotas explicitas.
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Paradojas de la vida: el paper de Griffin, Ono, Rolen y Zagier está en arxiv; fue subido a mediados de febrero, y hubo una corrección a fines de marzo (seguramente, los detalles que haya pedido el referee). Ahora, mientras el artículo de Griffin, Ono, Rolen y Zagier está disponible online de manera gratuita en la propia revista, el de Bombieri cuesta 10 dólares...
Un paper del arXiv
Imaginemos que los ciudadanos le pueden elevar petitorios a un gobierno por internet, que si hay más de 10^k firmas el gobierno debe responder, y que si hay más de 10^n, debe tratarlo en el Congreso.
El punto es que es imposible revisarlas todas, casi 500 pasaron el umbral de 10^4 firmas, mientras 65 superaron las 10^5. No es difícil imaginar, con un poco de organización, que los números exploten a niveles inmanejables usando bots... pero así como al principio esconderán peticiones legitimas e interesantes, luego serán detectadas las manipulaciones.
La pregunta que el paper ataca es cómo analizar esta masa de peticiones de manera automática para identificar las cuestiones de interés público. El considerar sistemáticamente todas, aún aquellas con menos de cien firmas, permite visibilizar dinámicas temporales y espaciales: cuándo firman, de dónde son, que temas -atomizados- permiten ver un gran tema (o preocupación) emergente, e incluso analizan la probabilidad de que una petición pase el primer umbral.
Para analizar las peticiones, las descomponen según las palabras que aparecen, y las clasifican automáticamente según la frecuencia con la que estas palabras aparecen juntas. Además, dividen a sus firmantes en seis regiones (1 y 2 rurales, 3 Escocia, 4 un mix, 5 y 6 urbanas), y muestran cómo se desvían de la media las firmas de cada una.
Conviene clickear en la siguiente imagen para ver mejor los temas:
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En conclusión, un paper super interesante, que me dejó pensando en el poder latente de hacer cosas que nadie va a ver, y la posibilidad de que una computadora las descubra, las conecte con otras, y nos señale algo que estaba ahí pero nadie veía.
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El trabajo cita un dato que me parece muy relevante sobre nosotros mismos -sacando una referencia-, y es que los firmantes de las peticiones en Alemania sobre Trabajo o Transporte suelen firmar regularmente otras peticiones, mientras que los de Ciencia son firmantes esporádicos.
Circulo en junio el hashtag #SixWordHorrorStory. Ejemplos: @stevenstrogatz: "Einstein was wrong. Read my paper." @AlainGoriely: "The proof is trivial and omitted." (y variantes, como "Proof is left as an Exercise") @rtsbailo: I put the proof on viXra.
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Youtube
Autos tradicionales vs. los autónomos en una esquina:
(vía @ThingsWork; no entren si no tienen dos o tres horas libres, porque es adictivo)
Un problem(it)a
3.- Mentalmente: escribamos un número entero de N dígitos que son todos cincos, 5....5, hagamos 1/5....5, y calculemos -son grados, no radianes- el seno de la 1/5....5. ¿Cuánto da?
4.- Esfera: me ofrecen una esfera de oro, de 1 metro de radio, o su cascara -también de oro- de 1 cm. de diámetro. ¿Cuál debería elegir si vivo en dimensión 100?
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Soluciones del mes anterior
1.- Escalera: Tenemos dos formas de hacerlo, usando combinatoria, o Fibonacci:
Elijamos cuántos pasos de 2 escalones damos, y sumamos los combinatorios (n,0) + (n-1,1) + ... + (n-k,k) +... . Si armamos el triangulo de Tartaglia/Pascal/los chinos..., vemos que las sumas se corresponden con los números de Fibonacci.
Si E(n) son las formas de subir los n escalones, observemos que tenemos tantas como E(n-1)+E(n-2), todas las formas de subir n-1 escalones, y al siguiente lo subo en un paso, más todas las formas de subir n-2 escalones y ahora subo los dos últimos a la vez.
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2.- Billar: Llega a la esquina opuesta, y lo hace en menos de N+M rebotes.
Llega: si replicamos la mesa armando un cuadrado de N.M, nos queda un cuadrado y la trayectoria se puede desplegar por simetrías, como una recta que termina en la esquina opuesta del cuadrado.
En menos de N+M rebotes: si 1=N=M, llega sin rebotes. Como la respuesta debía valer para todo N y M, el caso particular alcanza.
Ok, no todos estarán conformes con una solución que aprovecha -como dato- la existencia de solución. Volvamos al cuadrado de N.M: la trayectoria diagonal cambia de mesa M-1 veces al moverse hacia abajo, y N-1 al ir a la derecha, así que rebotó N+M-2 veces o menos
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